Nederlands English

LIGFIETS versus RACEFIETS

Leo Rogier Verberne



5. Luchtweerstand


Fig. 1 Van trapvermogen naar fietssnelheid

diagram luchtweerstand

 trapvermogen (Ppe), intrinsieke weerstand van de fiets (Rb), rolweerstand (Rr),
luchtweerstand (Rd), hellingweerstand (Rsl) en snelheid (v)

Het trapvermogen om de luchtweerstand te overwinnen wordt berekend als: Pd = 0.5 × ρ × A × Cd × v³ (1).
De letter d staat voor drag (luchtweerstand). De Griekse letter ρ (roo) voor de soortelijke massa van lucht;
in Nederland is die ± 1.23 kg/m³, op 1800 m hoogte 1 kg/m³ (1). A (area) is het frontoppervlak in m². De luchtweerstandscoëfficiënt (Cd) is een dimensieloos getal. De snelheid v wordt uitgedrukt in meters per seconde (m/s).

Frontoppervlak (A)
Een toerfietser van gemiddelde lengte en postuur die op een racefiets rijdt met de handen op het stuur heeft een frontoppervlak (A) van ± 0.5 m²; met de handen in de beugels is dat circa 0.4 m². Op een snelle ligfiets ligt hij ver achterover, met zijn benen en voeten, maar ook met de onderarmen en handen vóór het lichaam (afb. 1). Dat vermindert zijn frontoppervlak tot ± 0.2 m².

Afb. 1 frontoppervlak


handen op het stuur
A = ± 0,5 m²


handen in de beugels
A = ± 0,4 m²


ligfiets
A = ± 0,2 m²

Luchtweerstandscoëfficiënt (Cd)
De luchtweerstandscoëfficiënt is een maat voor de stroomlijn. Die wordt in een windtunnel gemeten (2). Maar dat is duur en daarom worden bij de berekening van de luchtweerstand vaak geschatte waarden gebruikt voor Cd. Die wordt bij dezelfde man, in dezelfde kleding (afb. 1), in alle drie de fietshoudingen geschat op 0.9 (1).

Rekenen
Een man van 75 kg (rijklaar gewicht) rijdt op een racefiets van 10 kg met de handen in de beugels op een vlakke weg. Het is windstil en zijn snelheid is 10 km/uur (2.778 m/s). Daarbij kost het overwinnen van de luchtweerstand: Pd = 0.5 × ρ × A × Cd × v³. Dus Pd = 0.5 × 1.23 × 0.4 × 0.9 × 2.778³ = 4.8 watt.
Het overwinnen van de rolweerstand eist aan trapvermogen: Pr = (75 + 10) × 9.81 × 0.006 × 2.778 = 13.9 watt (vorige hoofdstuk). Pr + Pd = 18.7 watt. De intrinsieke weerstand van de racefiets kost 5% van het totale trapvermogen. Daarmee is dat trapvermogen: Ppe = 18.7/0.95 = 19.7 en Pb = 0.05 × 19.7 = 1.0 watt (tabel 1).

Tabel 1 Trapvermogen bij 10 km/uur op een vlakke weg

v
km/h
Pb
watt
Pr
watt
Pd
watt
Ppe
watt

racefiets

10.0 1.0 13.9 4.8 19.7

high racer

10.0 1.2 13.9 2.4 17.5

verschil (%)

-50.0 -11.2

Ppe = Pb + Pr + Pd

Op de high racer vergt het overwinnen van de luchtweerstand: Pd = 0.5 × 1.23 × 0.2 × 0.9 × 2.778³ = 2.4 watt. Dat is half zoveel als op de racefiets (2.4/4.8). Dat komt door het kleinere frontoppervlak op de ligfiets. De high racer heeft dezelfde rolweerstand als de racefiets. Bij een snelheid van 10 km/uur (2.778 m/s) is daarvoor 13.9 watt aan trapvermogen nodig (tabel 1). Pr + Pd = 16.3 watt. Aan intrinsieke weerstand gaat bij de ligfiets 7% van het trapvermogen verloren. Dus dat vermogen is: Ppe = 16.3/0.93 = 17.5 watt en Pb = 0.07 × 17.5 = 1.2 watt (tabel 1).

Snelheid en luchtweerstand
Bij een snelheid van 10 km/uur vergt de luchtweerstand op de racefiets 4.8 en op de high racer 2.4 watt aan trapvermogen (tabel 1). Bij 30 km/uur is dat 128.1 resp. 64.0 watt (tabel 2). Dus voor beide fietsen geldt dat de 3 maal grotere snelheid circa 27 keer (3³) meer trapvermogen kost voor het overwinnen van de luchtweerstand. Dat wordt weergegeven met v³ in de formule om Pd te berekenen. Om op een vlakke weg bij windstil weer met een snelheid van 30 km/uur te rijden, is op de high racer per saldo 36.3% minder trapvermogen nodig dan op de racefiets (113.7/178.6) (tabel 2).

Tabel 2 Trapvermogen bij 30 km/uur op een vlakke weg

v
km/h
Pb
watt
Pr
watt
Pd
watt
Ppe
watt

racefiets

30 8.9 41.7 128.1 178.7

high racer

30 8.0 41.7 64.0 113.7

verschil (%)

-50.0 -36.3

Ppe = Pb + Pr + Pd

Conclusies
1. Op een racefiets (met de handen in de beugels) is je frontoppervlak circa tweemaal zo groot als op een high racer; daardoor is ook je luchtweerstand dubbel zo groot.
2. Voor het overwinnen van de luchtweerstand heb je bij een snelheid van 30 km/uur circa 27 maal (3³) meer trapvermogen nodig dan bij 10 km/uur; dat geldt zowel voor de racefiets als voor de ligfiets.
3. Voor een snelheid van 30 km/uur op de vlakke weg is op een high racer ruim een derde minder trapvermogen nodig dan op een racefiets.

Bronnen
1. Wiel van den Broek: Technische artikelen over de fiets; Vermogen en krachten, juni 2013. http://www.velofilie.nl/vermogen.htm
2.Wikipedia: weerstandscoëfficiënt, april 2013. http://nl.wikipedia.org/wiki/Weerstandsco%C3%ABffici%C3%ABnt

lees verder

© Leo Rogier Verberne
ISBN/EAN: 978-90-825495-2-2
www.racefiets-ligfiets.nl


Lulu ligfiets-versus-racefiets

De luxe hardcover uitgave is hier te bestellen.