Nederlands English

LIGFIETS versus RACEFIETS

Leo Rogier Verberne



4. Rolweerstand


Fig. 1 Van trapvermogen naar fietssnelheid

diagram rolweerstand

 trapvermogen (Ppe), intrinsieke weerstand van de fiets (Rb), rolweerstand (Rr),
luchtweerstand (Rd), hellingweerstand (Rsl) en snelheid (v)

Bij het fietsen moet o.a. de rolweerstand (Rr) overwonnen worden. Die is afhankelijk van de aard van het wegdek (asfalt, kasseien, zand) de massa (m) van de fiets plus de berijder, de zwaartekracht (g van gravity), de rolweerstandscoëfficiënt (Cr) en de snelheid (v van velocity). Het trapvermogen om de rolweerstand te overwinnen is: Pr = m × g × Cr × v (1). De massa (m) wordt gemeten in kg, de zwaartekracht g = 9.81 m/s², de snelheid (v) wordt uitgedrukt in m/s.

Massa en rolweerstandscoëfficiënt (Cr)
De massa is het rijklare fietsgewicht (met o.a. bidon, reservebanden, pompje en fietscomputer) plus de startklare berijder (met helm, schoenen en de inhoud van zijn zakken). De racefiets en de high racer die we vergelijken hebben elk een rijklaar gewicht van 10 kg. De toerfietser weegt startklaar 75 kg. De massa is dus 85 kg. Voor de rolweerstandscoëfficiënt is de wielgrootte van belang: grote wielen lopen lichter (3). Daarbij zijn de dikte en het profiel van de banden van invloed, evenals de bandenspanning: want hoe meer vervorming ontstaat bij belasting, hoe groter de Cr-waarde (2). Daarom rijden wielrenners op tubes: smalle bandjes zonder profiel, die hard zijn opgepompt. Maar daarmee rijdt je vaker lek; lastig voor toerfietsers die niet beschikken over een volgauto met reservewielen. Een anti-leklaag (van kevlar) maakt de band weinig doordringbaar voor spijkers, glassplinters en dergelijke. Maar zo’n extra laag maakt de Cr-waarde van de band (dus de rolweerstand) iets groter (1). De racefiets en de high racer hebben dezelfde wielen en banden. De Cr-waarde van beide fietsen is daarmee naar schatting 0.006

Rekenen
Een man van 75 kg rijdt op een racefiets van 10 kg met de handen in de beugels op een vlakke en gladde asfaltweg. Het is windstil en zijn snelheid is 30.0 km/uur (8.333 m/s). Daarbij kost het overwinnen van de rolweerstand aan trapvermogen: Pr = m × g × Cr × v
Dus Pr = (75 + 10) × 9.81 × 0.006 × 8.333 = 41.7 watt (tabel 1). Bovendien is 128.1 watt aan trapvermogen nodig voor het overwinnen van de luchtweerstand (volgende hoofdstuk): Pd = 128.1 watt. Dus Pr + Pd = 169.8 watt. De intrinsieke weerstand van de racefiets kost 5% van het trapvermogen (Pb) (vorige hoofdstuk).
Daarmee is het totale trapvermogen: Ppe = 169.8/0.95 = 178.7 watt en Pb = 0.05 × 178.7 = 8.9 watt (tabel 1).

Tabel 1 Trapvermogen bij 30 km/uur op een vlakke weg

v
km/h
Pb
watt
Pr
watt
Pd
watt
Ppe
watt

racefiets

30 8.9 41.7 128.1 178.7

high racer

30 8.0 41.7 64.0 113.7

verschil (%)

-50.0 -36.3

Ppe = Pb + Pr + Pd

De high racer heeft dezelfde rolweerstand als de racefiets. Dus bij een snelheid van 30.0 km/uur op dezelfde weg is 41.7 watt nodig om deze te overwinnen (tabel 1). Het overwinnen van de luchtweerstand vergt:
Pd = 64.0 watt (zie volgende hoofdstuk). Daarmee is Pr + Pd = 105.7 watt. De intrinsieke weerstand van de ligfiets kost 7% van het trapvermogen. Het totale vermogen is dus:
Ppe = 105.7/0.93 = 113.7 watt en Pb = 0.07 × 113.7 = 8.0 watt (tabel 1).

Grote wielen lopen lichter
De high racer (afb. 1) is een van de weinige ligfietsen met twee grote wielen van 28 inch, dezelfde als de racefiets.

high racer

Afb. 1 High racer met twee wielen van 28 inch (foto M5 Ligfietsen)


low racer

Afb. 2 Low racer met wielen van 26 en 20 inch (foto Optima baron x-low)

Een ander type ligfiets is de low racer (afb. 2). Die weegt ook 10 kg maar heeft wielen van 26 en 20 inch. Daardoor wordt de Cr-waarde (rolweerstandscoëfficient) van de low racer geschat op 0.007, dus iets groter dan bij de high racer (0.006). Het bandenprofiel, de banddikte en de bandenspanning zijn gelijk bij beide ligfietsen.
Wat is het effect van de verschillende wielgrootte op de snelheid?

Op de high racer kost het overwinnen van de rolweerstand bij een snelheid van 30.0 km/uur (8.333 m/s) op de vlakke weg 41.7 watt. Het totaal trapvermogen is daarbij 113.7 watt (tabel 2).

Tabel 2 Verschil in trapvermogen bij 30 km/uur op de vlakke weg
tussen de high racer en de low racer

v
km/h
Pb
watt
Pr
watt
Pd
watt
Ppe
watt

high racer

30.0 8.0 41.7 64.0 113.7

low racer

30.0 8.5 48.6 64.0 121.1

verschil (%)

+16.5 +6.5

Ppe = Pb + Pr + Pd

Op de low racer kost de rolweerstand aan trapvermogen: Pr = (75 + 10) × 9.81 × 0.007 × 8.333 = 48.6 watt (tabel 2). Dat is 16.5% meer dan op de high racer (48.6/41.7) ten gevolge van de kleinere wielen. Overwinnen van de luchtweerstand vergt 64.0 watt (tabel 2), precies als bij de high racer. Dus Pr + Pd = 112.6 watt. De extra geleiding van de lange ketting is dezelfde voor beide ligfietsen. Dus vergt ook de intrinsieke weerstand van de low racer 7% van het trapvermogen. Daarmee wordt het totale trapvermogen Ppe = 112.6/0.93 = 121.1 watt. Dat is 6.5% meer dan op de high racer (121.1/113.7). Dus grote wielen lopen lichter.

Conclusies
1. De rolweerstand is afhankelijk van het wegdek, het gewicht van de fiets plus de berijder, de snelheid en de rolweerstandscoëfficiënt.
2. De rolweerstandscoëfficiënt wordt bepaald door de grootte van de wielen en door het type en de spanning van de banden.
3. Grote wielen lopen lichter.

Bronnen
1.Wiel van den Broek: Technische artikelen over de fiets; Vermogen en Krachten. juni 2013. http://www.velofilie.nl/vermogen.htm
2.Jan Heynen: Snelheid en weerstand, juni 2013. http://home.scarlet.be/yuc-janheynen/snelheid.htm
3.Wikipedia: Rolweerstand.  http://nl.wikipedia.org/wiki/Rolweerstand

lees verder

© Leo Rogier Verberne
ISBN/EAN: 978-90-825495-2-2
www.racefiets-ligfiets.nl


Lulu ligfiets-versus-racefiets

De luxe hardcover uitgave is hier te bestellen.